Johan Møsting
Huset, der blev opført i år 1800, bærer navn efter sin mest kendte ejer, finansmanden og gehejmestatsminister Johan Sigismund Møsting (1759-1843). Møsting havde fra 1813 en fremtrædende stilling som finansminister, chef for rentekammeret, i landets regering under Frederik Vl og blev fra 1814 medlem af Gehejmestatsrådet. Hermed var Møsting en magtfuld person. Årene frem til 1819 regnes som den mest betydningsfulde periode i Møstings lange karriere, hvor han fik gennemført betydelige administrative reformer indenfor statens finansforvaltning. I 1842 gik han af efter 60 år i statens tjeneste.
Sommerophold på Frederiksberg i 1700-tallet
Møstings Hus stammer fra den tid, hvor Frederiksberg var det foretrukne sommer-opholdssted for velhavende borgere og fremtrædende embedsmænd. Det var kongefamilien, der i sidste halvdel af 1700-tallet havde gjort Frederiksberg til sit private ferieparadis. Når foråret holdt sit indtog, satte endeløse rækker af bøndervogne kurs mod Frederiksberg Slot fra København, medbringende alt det et kongeligt hof behøvede for at kunne opretholde en passende levestandard. Det var dette eksempel landets spidser fulgte knap halvtreds år senere ved at slå sig ned på Frederiksberg og opføre en række fornemme lystgårde.
Møstings Lystgård
Møstings Gård var en af disse store lystgårde. Man ved ikke hvem arkitekten var, men man formoder det var en af de mange dygtige elever af tidens førende arkitekt C.F. Harsdorff. Her havde Møsting og hans kone sin faste sommerbolig fra sommeren 1816 og indtil Møstings død i 1843. Møsting er den person, som i den ældste periode af lyststedets historie har boet længst i huset, og det er formodentlig derfor, og i forbindelse med hans fremtrædende stilling i 
Frederik Vl.s regering, at hans navn er uløseligt knyttet til huset. Senere har det haft forskellige ejere. I 1844 overtages det af generaldecisor G. H. Monrad, som ændrede husets status til helårsbeboelse. I 1903 var de fleste af gårdens tilhørende længer revet ned og hovedhuset havde fået mere tidstypiske etageejendomme som naboer.
Efter i nogle år at have haft en lidt omskiftelig tilværelse blev huset i 1959 revet ned sten for sten for at give plads til Rialtobygningen. 17 år senere, i 1976, genopførtes huset på den nuværende adresse på den anden side af Smallegade, hvor det ligger med slotshavens høje træer som baggrund. Samme kulisse som det havde, da det lå i Smallegade, omgivet af en have, der strakte sig helt til Howitzvej.
